Matematika. Unibertsitatera Sartzeko Ebaluazioa (U.S.E)






1) Ondoko  funtzioak kontutan harturik





aztertu f1 eta f2 funtzioen deribagarritasuna x = 1 puntuan.

Soluzioa

2) Izan bedi g funtzioa







Irudikatu g funtzioaren grafikoa eta kalkulatu hurrengo integral mugatuak:





3) m eta n zenbaki arruntak direla jakinik eta m-1, n-1 4-ren multiploak badira, egiaztatu beren karratuen arteko kendura 8-ren multiploa dela.



4) Izan bedi f funtzioa       f(x) = x- 3x + 4 

a) Idatzi f funtzioaren grafikoarekiko ukitzailearen ekuazioa x = a puntuan
b) Kalkulatu "a" parametroaren balioak aurreko ukitzailea P(0,0) puntutik igaro dadin.



5)  A matrizea kalkulatu ondoko berdinketa betetzen dela jakinik:


eta aplikatuko prozedura azaldu.



6) P(1,2,1), Q(1,2,3) eta S puntuetatik igarotzen den planoaren ekuazioa aurkitu, non S puntua "r" zuzenaren eta "𝜋" planoaren arteko ebaki puntua 
den, beren ekuazioak ondokoak izanik:




7)  Zenbat zero ditu amaieran 50! = 1x2x3x ..... x 50 zenbakiak?



8) A matrizea emanda


non "a" parametro erreal bat den.

a) Kalkula ezazu, arrazoituz, A matrizearen heina "a" parametroaren menpe.
b) Azal ezazu ea matrizeak alderantzizkoa duen a = 1 kasuan eta baldin badu kalkula ezazu.






Castellano