Jainkozko proportzioa, urrezko sekzioa ere erabiltzen dira izendatzeko. Omen da Leonardo da Vinci horrela izendatu zuela eta Mark Barr izeneko matematiko estatubatuetarrak Phi greko hizkia 1900 urtean idazteko erabili zuela, antzinako Greziako Phidias eskultorearen oroimenaz.
Phi ez arrazionala den zenbaki bat da, bi zenbaki osoen arteko zatiketaren moduan adierazi ez daitekeelako; gainera, zenbaki aljebraikoa da zeren koefiziente osoak dituen polinomio baten erroa den eta, alegia
Euklidesek (300-265 K.a.) urrezko laukizuzen eraikitzeko oso erraza den prozedura bat asmatu zuen.
Landareen hazimenean zenbaki hau aurki dezakegu, amen baten hostoen banaketan edo barraskiloen oskoletan ere bai, nautilus, adibidez.
Baina, gaur egun, kreditu txartelak, nortasun agiriaren txartela eta makina bat gauza diseinatzeko urrezko proportzioak erabiltzen dira. Antzinako arkitekturan zehar maiz agertzen da, Partenon, Keops piramideetan, eta abar; musikaren egitura harmonikoan edo naturan ere bai .
Betiko adibidea da Leonardo da Vinciren Vitrubio Gizonaren gorputz harmonikoa.
1202 urtean, Leonardo Bigollo, Fibonacci ospetsua, bere buruari galdetu zion nola ugaldu litzateke untzi bikote batek, baldintza optimoetan, noski, eta ebatzi eta gero aurkitu zuen orain oso famatua den segida bat, Fibonacci segida izenekoa
1,1,2,3,5,8,13,21,34, ......., Fn ,.....
zeinetan gai orokorra aurreko bi gairen arteko batura den.
Segida hau naturan ere askotan agertzen da eta gainera urrezko zenbakiarekin oso erlazio estua du, zeren segidaren gai orokorraren eta aurreko gairen arteko zatidura urrezko zenbakira jotzen duelako. Omen da Johannes Kepler (1571-1639) izugarrizko propietate hau aurkitu zuela, baina bere egiaztapena mende bat igaro ondoren heldu zen. Hain zuzen ere, XIX mendearen erdian Jacques Philippe Binet matematiko frantziarrak segidaren gai orokorraren adierazpena idatzi zuen eta horregatik
Bineten formula deitzen zaio:
edo ere bai:
Beste adibide bat da abaraska baten erlamando baten zuhaitz genealogikoan.
Fibonacciren segida asko ikertu zuenetariko bat François Edouard Anatole Lucas (1842-1891) matematiko frantziarra zen eta ospetsua den beste segida bat asmatu zuen, Lucasen segida alegia; horretaz aparte makina nat jolas matemotikoak asmatu zuen, adibidez, Brahma edo Hanoi dorrea.
Rafael Alberti poetak urrezko zenbakiari poema bat idatzi zion:
A la divina proporción
A ti, maravillosa disciplina,
media, extrema razón de la hermosura,
que claramente acata la clausura
viva en la malla de tu ley divina.
A ti, cárcel feliz de la retina,
áurea sección, celeste cuadratura,
misteriosa fontana de mesura
que el Universo armónico origina.
A ti, mar de los sueños, angulares,
flor de las cinco formas regulares,
dodecaedro azul, arco sonoro.
Luces por alas un compás ardiente.
Tu canto es una esfera transparente.
A ti, divina proporción de oro.
Rafael Alberti
Sarrera hau irakurri ondoren urrezko zenbakiari buruz edo Fibonacciren segidari buruz gehiago jakin nahi izatekotan eta matematika gustukoa baduzu hurrengo loturan sartu
(gaztelainaz dago):
 |